¿Parménides o Heráclito? Estadística frecuentista versus bayesiana
¿Parménides o Heráclito? Estadística frecuentista versus bayesiana
La asignatura de Modelos Bayesianos en el grado de Ciencia de Datos se imparte después de una asignatura de Inferencia Estadística. Una de mis labores consiste en que los alumnos capten la diferencia entre los conceptos de estadística frecuentista y estadística bayesiana. Así, estuve debatiendo ambos enfoques con el siguiente contraste de hipótesis sobre la altura media de los españoles \(\mu\) en un momento dado:
\[ H_0: \mu = 162 \] \[ H_1: \mu \neq 162 \]
A medida que lo iba explicando, me iba acordando de la filosofía presocrática y pensé que bien podría concretar las ideas que me surgieron. Comparto con ustedes estas reflexiones.
Parménides, filósofo griego del siglo V a.C., argumenta que la realidad es una, inmutable e indestructible, el cambio y el movimiento son ilusiones mientras que la verdadera realidad es estática y eterna. Imagine un bloque de mármol: para Parménides este mármol no cambia, no se mueve. Si lo tallamos, la esencia del mármol permanece intacta. Lo que percibimos como cambio es solo una ilusión de nuestros sentidos, sujetos a errores y confusiones. La verdadera naturaleza del mármol es inmutable y eterna.
Por lo tanto, según esta visión filosófica, la altura media real de los españoles en un momento dado (el parámetro poblacional \(\mu\)) es constante y fija, aunque no la conozcamos exactamente, y las variaciones que observamos en diferentes muestras serían ilusiones circunstanciales, meras apariencias debido a la limitación de nuestros sentidos y métodos de medición. El intervalo de confianza, entonces, intenta acercarse a esa verdad inmutable, reconociendo que nuestras observaciones pueden contener errores y variaciones.
En cambio, Heráclito, otro filósofo griego coetáneo de Parménides, propugna un cambio constante (panta rei) y la fluidez de la realidad. Su metáfora «nunca se baña uno en el mismo río dos veces» indica que si nos metemos en un río, el agua que fluye en ese momento resulta única y nunca volverá a ser la misma. Esta fluidez presente en la realidad también se refleja en la altura media de los españoles.
La altura media de ahora ya no es la misma que la de hace un instante debido al continuo crecimiento de los niños, a la disminución de altura de los ancianos, a los nacimientos y fallecimientos u otras incidencias que afectan a la vida. Así, la altura media poblacional \(\mu\) deviene en una magnitud aleatoria que conlleva incertidumbre e imprecisión.
¿Qué gustan más: \(\mu\) como una magnitud constante o \(\mu\) como una magnitud variable?